六年级下册

专题一:负数

知识点1:正负数的意义和读写法

1、意义:像+2、4、1、2、3、20、3/8、+6.3这样的数是正数;像-4、-19、-27、-3、-3/8、-0.4这样的数是负数

2、读写法:(1)写正数时,带“+”或省略“+”两种形式都可以,但是读正数时,带“+”的,一定要读出“正”字;省略“+”的,这个“正”字就不需要读出来(2)写负数时,一定要写出“-”,读负数时也一定要读出“负”字

知识点2:正、负数在生活中的运用

用正负数表示具有相同意义的两种量时,规定哪一个量为正或负不是固定的,可根据实际情况而定

用正负数表示具有相反意义的量时,要先规定哪个量为正(或为负)。如果一个量用正数表示,那么另一个与他相反的量就用负数表示

专题二:百分数

折扣

知识点1:折扣的意义及与百分数的关系

商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称打折。几折表示十分之几,也就是百分之几十,几几折就表示百分之几十几

知识点2:折扣问题的解决方法

1、已知原价和折扣,求现价:现价=原价*折扣

2、已知现价和折扣,求原价:原价=现价÷折扣

3、已知原价和现价,求折扣:用现价除以原价,结果用百分数表

示,同时在答语中要体现出来

成数

知识点1:成数的意义及与百分数的关系

1、成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”

2、成数改写成百分数:“几成”是十分之几,改写成百分数就是百分之几十(一成:10%);几成几是十分之几点几,改写成百分数就是百分之几十几(三成五:35%)

3、百分数改写成成数:百分之几十改写成成数就是几成,百分之几十几改写成成数就是几成几(90%:九成;85%:八成五)

知识点2:成数问题的解题方法

解决成数问题时,把成数转化为百分数后,解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同

税率

知识点1:纳税的含义

1、纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一

2、应纳税额就是缴纳的税款

知识点2:税率问题的解决方法

1、已知收入额和税率,求应纳税额的方法:应纳税额=收入额*税率

2、已知应纳税额和收入额,求税率的方法:税率=应纳税额/收入额*100%

3、已知应纳税额和税率,求收入额的方法:收入额=应纳税额÷税率

利率

知识点1:了解储蓄

1、储蓄的意义:把钱存入银行就是储蓄

2、银行存款的方式:①活期:随时支取,随时存入②定期:整存整取:一起存入一定钱数,存期到时支取;零存整取:每月存入一定钱数,存期到时支取③定活两便:存款时不确定存期,一次存入本金,随时可以支取

3、本金:存入银行的钱叫做本金

4、利息:取款时银行多支付的钱叫做利息

5、利率:单位时间(如一年、一月、一日等)内的利息与本金的比率叫做利率

6、利率按年计算的,称为年利率;按月计算的,称为月利率

知识点2:利息的计算方法

利息的求法:利息=本金*利率*存期

专题三:圆柱和圆锥

圆柱的认识及表面积计算

知识点1:圆柱的组成及其特征

1、组成:由两个底面和一个侧面围成的

2、圆柱的两个底面都是圆,并且大小相同,圆柱的侧面是曲面,一个圆柱有无数条高

3、圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形(或正方形),这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆柱的底面周长,宽(或边长)等于圆柱的高

知识点2:圆柱的表面积

1、圆柱的表面积是指圆柱侧面的面积和两个底面的面积之和

2、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积*2(S表=S侧+2S底)

圆柱的侧面积=底面周长*高(S=Ch)

知识点3:圆柱侧面积计算公式的应用

1、已知圆柱的底面直径和高,S侧=πdh,S表=πdh+1/2πd²

2、已经圆柱的底面半径和高,S侧=2πrh,S表=2πrh+2πr²

圆柱的体积

知识点1:圆柱体积的意义及计算公式

1、意义:一个圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积

2、计算公式:圆柱的体积=底面积*高(V=Sh)

V=πr²h,V=π(d/2)²h,V=π(C/2π)²h

圆锥的认识及计算

知识点1:圆锥各部分的名称和特征

圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的;圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,圆锥只有一条高

知识点2:圆锥的体积计算

圆锥的体积=底面积*高*1/3(V圆锥=1/3Sh)

V圆锥=1/3πr²h=1/3π(d/2)²h=1/3π(C/2π)²h

V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh

专题四:比例

比例的认识

知识点1:比例及各部分的意义和性质

1、表示两个比相等的式子叫做比例

2、组成比例的四个数,叫做比例的项

3、在比例中,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项

4、基本性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积

5、把等式ax=by改成比例时,相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项

知识点2:解比例的意义和方法

1、求比例中的未知项的过程,叫做解比例

2、根据比例的基本性质,先把比例转化成成“两个外项的乘积=两个内项的乘积”的形式,再通过解方程求出未知数的值

正比例

知识点1:正比例的意义及判断

1、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,它们的关系就叫做正比例关系y/x=k(一定)

2、判断两种量是否成正比例的方法:先找变量(找两种相关联的量),再看定量(两种量的比值是否一定),最后做出判断

知识点2:正比例关系的图象

正比例关系的图象是一条经过原点的直线,从图象中可以直观的看到两种量的变化情况,不用计算,由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值

反比例

知识点1:反比例的意义

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系xy=k(一定)

专题五:比例的应用

知识点1:比例尺的意义和分类

1、图上距离∶实际距离=比例尺(图上距离/实际距离=比例尺)

2、比例尺按表现形式分:数值比例尺、线段比例尺

按将实际距离放大还是缩小分:缩小比例尺、放大比例尺

知识点2:比例尺的计算

1、已知图上距离和实际距离,求比例尺的方法:先把涂上举例和实际距离统一单位,再用图上距离比实际距离就可以求出比例尺

2、已知比例尺和图上距离,求实际距离的方法:可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列方程解答,也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算

3、已知比例尺和实际距离,求图上距离的方法:可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列方程解答,也可以利用“图上距离=实际距离*比例尺”直接列式计算

知识点3:应用比例尺画平面图

1、应用比例尺画图时,应先根据比例尺求出图上距离,再根据图上距离画出相应的平面图,并标明平面图的名称及比例尺

2、图上距离一般用厘米作单位,实际距离一般用千米作单位,计算时要先统一单位

知识点4:图形的放大与缩小

1、把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原来的图形相比,形状相同,大小不同

2、在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法:一看,看原图形每边各占几格;二算,按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图

3、放大或缩小后的图形与原来的图形相比,它们的内角大小不变,只是边长和周长都相应地放大或缩小了

专题六:数学广角-鸽巢问题

知识点1:“鸽巢原理”

1、“总有”:一定有;“至少”是指最小的限度,可能比已经情况多,也可能与已知情况相等

2、原理一:把m个物体任意分放进n个鸽巢中(m>n,m和n是非0自然数),那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体

3、原理二:把多于kn个物体任意分放进n个鸽巢中(k是正整数,n是非0自然数),那么一定有一个鸽巢中至少放进了(k+1)个物体

专题七:数和运算

数与代数

知识点1:数的意义及分类

1、 正整数

整数 0 自然数

负整数

正分数(正小数)

分数(小数)

负分数(负小数)

纯小数

按小数的整数部分是否为0

带小数

小数 有限小数

按小数部分的 无限不循环小数

位数是否有限 无限小数 纯循环小数

循环小数

混循环小数