大家好,记得之前一段时间,我曾经设想过由我这位《数学笑传》的作者来解读书中的一些故事。这样大家在看完数学故事以后呢,还能够有进一步的思考和收获。

这些故事绝大多数都跟课内外的数学知识和学习直接密切相关的,毕竟故事与数学是相互融合的,如果能够有一个解读,还是非常好的。

那么上一次我解读的是《先知之谜》,看一看日期已经是4月5日的事了,到现在已经都过了一个月二十天。

这个事情卢老师还是要继续做,今天我来解读《数学笑传》第2本中的一个故事《除法之王》。

这一篇故事里所介绍的方法,确实是可以让你的除法做得飞快的哦。


而且你的同学和老师还挑不出你的毛病,只能是对你非常佩服,因为我们的做法是面向未来的,将来比“常规做法”更适合数学学习,更有数学道理。

这是什么做法呢?看过故事的你可能已经明白了吧,但是卢老师还想跟你继续来聊一聊以下三点:

一、整数除法最难算

确实在加减乘除4种运算中,加减是比较容易的,乘法呢?列竖式计算的时候,第二个乘数有几位就乘几次,最后再加起来,它的方法是非常确定的。而整数除法非常难。

在三四年级学多位数除以一位数,进而除以两位数的计算以后,大家就真正的体会到了什么叫做计算困难。

因为除以多位数的时候,每一位商应该是多少,其实很多时候都只能靠估算,也就是心算。

试验出来的商,有可能是偏大的,也有可能是偏小的,那就需要进一步的调整。

对于这样的情况下,我们还总结出了一些方法,也就是试商的口诀,比如说:“同头无除商98”啦,“头数作半商作5”。这些口诀你听得懂吗?

如果你听都没有听说过,那么你平时做整数除法的时候,恐怕做得不会那么快。

你一定有这样的一个认识:整数除法确实是比较难算,在四则运算中是最难算的。

于是,你也就进而明白了,看这篇故事的价值是非常大的。

好,接下来是:

二、故事中的锦囊妙计是什么

真正的锦囊妙计都是非常简洁明了的,我们的妙招也只有一句话,那就是把得数用分数表示,简单说就是用分数表示商。

这个方法你听明白了吗?来,我们试一下。

考考你13÷25等于多少?对了,13/25;

641÷29等于多少?对了,641/29;

你看我们是不是都是秒杀这些除法计算题,瞬间得出答案的呢?

有的同学可能会大叫说:这好像是赖皮呀。

这样的想法,那可是大错特错了。

用分数的形式来表示商,直接跟五年级我们的数学一节课有关,就是分数和除法之间的联系。

从三年级开始学分数,有聪明的孩子就看出来了,其实分数和除法是对应的,分数中的分子相当于除法中的被除数。分数中的分母相当于除法中的除数,而那条分数线完全可以看成除号。

我曾经讲过一个神奇的数学书法故事:卢老师写一个分数,但是我所写的,能够让你看懂分数和除法之间的联系。你相信吗?

这个分数要怎么写呢?

以2/3为例,我会把中间这条线画的又粗又长,而把上面的2和下面的3都特意写的比较小。

接下来,我们把这个画面缩小,或者你站远了看,瞧!

这个分数2/3是不是长得很像除法?

对呀,其实分数线、除号、比号,这三个数学符号其实是相互联系的。所以说,卢老师才通过这种特殊的写法,让你感受到除号与分数本身看起来就是非常接近了。

这绝不是随便编出来的一个小笑话段子或者脑筋急转弯,其实背后就是数学符号的发展历史。

记住了《除法之王》中的锦囊妙计,相信你从四五年级以后的除法都做得非常开心快乐。

事实上我们到了初中,更可以用分数来表示除法结果的商。

甚至初中不要求把结果化成带分数了,只是在能够约分的时候尽量约到最简,这一点还是我们要做到的,你必须对数字比较熟悉。

三、有道理的故事才是好数学

第三点作为收尾,我想说一说的就是有道理的故事才是好数学。

刚才这句话实际上是一个特殊的句式结构,就像会讲故事的数学老师会是好作家一样。

我们的这个故事里面,它的背后是一个重要的数学道理。

在第二大点中,我已经跟大家非常清晰的解释了这个道理——除法与分数的联系。

你会发现,卢老师所解释的这些道理全部都是依托于我们的小学数学教材以至于中学数学教材的。

也就是说我们的这些数学故事和数学道理其实并不是课外的,只是卢老师替你找到一个线索,把小学初中的数学归根到底需要的是什么,要做的是什么,哪些做法是好的,帮你找出来编成故事讲出道理,来帮助你的学习而已。

好的,今天对数学故事与阅读的解读就到这里,希望你喜欢我的故事,希望我的数学故事能够帮助到你的学习。

(卢声怡,2020年5月27日)